Wariancja składnika losowego

070 Wariancja składnika losowego

Wariancja składnika losowego uważana jest za miarę ryzyka niesystematycznego, o którym mowa w rozdziale 53 i które, zgodnie z teorią, można wyeliminować przy zastosowaniu analizy portfelowej przy konstruowaniu portfela. Wariancję składnika losowego liczymy zgodnie z wzorem:

Ve(S) = (Σ(i – α – β*ii)2)/(n-1)

   gdzie:

   Ve(S)–   wariancja składnika losowego

   α     – współczynnik   alfa(S)

   i–   stopa zwrotu z papieru wartościowego

   ii   –stopa zwrotu z portfela rynkowego (indeksu)

   β –   współczynnik beta(S)

Wzór nr 28 Wariancja składnika losowego(S)

Przykładowe wyliczenie składnika losowego pokazano w tabeli nr 73 (w rozdziale 67). Natomiast zestawienie wariancji wskaźnika losowego pokazano w tabeli nr 75. Wariancja przyjmuje wysokie wartości. Odchylenia standardowe wskaźnika losowego, które jest pierwiastkiem z wariancji, pokazuje o jakie wartości może się średnio odchylać stopa zwrotu wyliczona wzorem Sharpe’a.

T75WariancjaCL

Tabela nr 75 Wariancja składnika losowego(S)

Waldemar Mierniczek

Czytaj więcej
Komentarze zablokowane

Wariancja wskaźnika rynku

069 Wariancja wskaźnika rynku

Wariancja wskaźnika rynku uważana jest za miarę ryzyka rynku. Przypominam, że w naszym przypadku jest to wariancja WIG-u o wartości 24,41 (lub 25,28 przy obniżeniu populacji o liczbę szacowanych wskaźników) przy średniej stopie zwrotu z WIG-u 0,25, czyli bardzo dużo.

Ryzyko rynku to inaczej ryzyko systematyczne, o którym mowa w rozdziale 22 i którego, zgodnie z teorią, nie można wyeliminować przy pomocy teorii analizy portfelowej.

Waldemar Mierniczek

Czytaj więcej
Komentarze zablokowane

Współczynnik Alfa i Składnik losowy wyliczone przy pomocy wzoru na Model Sharpe’a

068 Alfa(S) i Składnik losowy (S)

Wzór na współczynnik Alfa(S), który nie ma nic wspólnego z wskaźnikami Alfa (rozdział 51), Alfa(F1) (rozdział 63) i Alfa(F2) (rozdział 64) wyliczamy wzorem:

 

α(S) = isrednia – β(iisrednia)

   gdzie:

   α(S)– współczynnik   alfa(S)

   isrednia   – średnia stopa zwrotu z papieru wartościowego

   iisrednia   –średnia stopa zwrotu z portfela rynkowego (indeksu)

   β –   współczynnik beta(S)

Wzór nr 27 Współczynnik Alfa(S)

Wartość alfa(S) dla wszystkich akcji z portfela przykładowego zawiera tabela nr 74. Wartości teoretyczne wyliczone z funkcji modelu Sharpa dla grudnia 2012 r. znacznie odstają od wyników rzeczywistych, ale przypominam, że jest to funkcja liniowa.

T74Alfa(S)

Tabela nr 74 Współczynnik alfa(S)

Składnik losowy(S) wyliczony w tabeli nr 74 zgodnie z modelem Sharpa jest bardzo duży. Nie jest to Składnik losowy opisany w rozdziale 52, chociaż jego wartość jest równie znacząca. Nie są to także Składniki losowe opisane w rozdziałach 63 i 64.

Metoda najmniejszych kwadratów pozwala na wyliczenie wskaźników, które mogą wytłumaczyć wysokość Składnika losowego. Mowa o nich w dwóch następnych postach.

Waldemar Mierniczek

Czytaj więcej
Komentarze zablokowane