Współczynnik Beta wyliczony przy pomocy wzoru na Model Sharpe’a

067 Beta (S)

W pierwszej kolejności metodą najmniejszych kwadratów wyliczymy wartość Beta(S). Wartość Beta(S) nie jest tożsama z wartością Beta (rozdział 49) i Beta(F2) (rozdział 64) dlatego oznaczyliśmy ją innym symbolem. Wartość Beta(S) jest tożsama z wartością Beta(F1) (rozdział 63), chociaż policzymy ją innym wzorem i w inny sposób:

β(S) = (Σ((ii-iisrednia)*(i-isrednia)))/(Σ((ii-iisrednia)2))

   gdzie:

   β(S) –   współczynnik beta

   i – stopa   zwrotu z akcji

   iśrednia   – średnia stopa zwrotu z akcji

   ii   – stopa zwrotu z portfela rynkowego

   iiśrednia   – średnia stopa zwrotu z portfela rynkowego

Wzór nr 26 Współczynnik Beta(S)

Współczynnik Beta(S) wyliczony dla akcji CCC możemy zobaczyć w tabeli nr 73.

T73Beta(S)

 Tabela nr 73 Wyliczenie współczynnika Beta(S) dla akcji CCC

 Waldemar Mierniczek

Czytaj więcej
Komentarze zablokowane

Regresja i metoda najmniejszych kwadratów

066 Regresja i metoda najmniejszych kwadratów

Równanie ze wzoru nr 25 (poprzedni post) jest statystycznym równaniem regresji liniowej.

Regresja – metoda statystyczna, przy pomocy której wartości pewnej wielkości, zwanej zmienną objaśnianą, są przewidywane za pomocą wartości innych wielkości zwanych zmiennymi objaśniającymi. Możemy wyróżnić regresję liniową (jedna zmienna objaśniająca) i wieloraką (więcej niż jedna zmienna objaśniająca)

Zmienną objaśnianą jest stopa zwrotu z akcji, a stopą objaśniającą jest stopa zwrotu z portfela rynkowego (WIG-u).

Proszę zwrócić uwagę, że korzystamy z regresji liniowej i będziemy wyznaczać linię prostą, natomiast kurs akcji, a co za tym idzie stopa zwrotu z akcji ma charakter fal, które co najwyżej mogą obiegać linię wyznaczoną przez prostą. Zdając sobie sprawę z niedoskonałości metody musimy wziąć pod uwagę, że być może da się przy jej pomocy wyznaczyć długoterminowego trendu na rynku akcji.

Linie charakterystyczne akcji wyznaczymy metodą najmniejszych kwadratów pamiętając, że w niektórych wzorach musimy wziąć pod uwagę, że przy szacowaniu współczynników, wprowadzając do wzoru wielkość próby, musimy ją obniżyć o ilość szacowanych współczynników.

Waldemar Mierniczek

Czytaj więcej
Komentarze zablokowane

Model Sharpe’a i Linia charakterystyczna papieru wartościowego (SCL – Security characteristic line)

065 Model Sharpe’a i Linia charakterystyczna papieru wartościowego (SCL – Security characteristic line)

Model Sharpe’a zwany także modelem jednowskaźnikowym jest z wyglądu i symboli podobny do modelu CAPM, ale ma z nim niewiele wspólnego.

i = α  + β(ii)  + e

   gdzie:

   i  –     stopa zwrotu z akcji

   α    – współczynnik   równania,

   ii   – stopa zwrotu z portfela rynkowego (indeksu)

   β  –  współczynnik równania

   e –   składnik losowy

Wzór nr 24 Model Sharpe’a

Model Sharpe’a ma wyznaczać zależność stopy zysku akcji od stopy zysku indeksu giełdowego (w naszym przypadku WIG-u).

Korzystając z modelu Sharpe’a możemy wyznaczyć Linię charakterystyczną papieru wartościowego (Security characteristic line), której nie należy mylić z linią rynku papierów wartościowych (SML) ustalaną na przy pomocy modelu CAPM. Linia charakterystyczna papieru wartościowego będzie miała następującą postać:

i =    α   + β(ii)

   gdzie:

   i  –     stopa zwrotu z akcji

   α   – współczynnik   równania,

   ii   – stopa zwrotu z portfela rynkowego (indeksu)

   β  –  współczynnik równania

Wzór nr 25 Linia charakterystyczna papieru wartościowego (SCL)

Waldemar Mierniczek

Czytaj więcej
Komentarze zablokowane