052 Czynnik losowy

Powszechnie wiadomo, że nawet najlepszy model matematyczny czy statystyczny nie jest w stanie odzwierciedlić rzeczywistości. Dotyczy to zwłaszcza tak prostego wzoru jak stosowanego przez nas. Aby domknąć otrzymany wynik teoretyczny i uzyskać wynik rzeczywisty statystyka używa pojęcia czynnik losowy (składnik losowy, składnik nieprzewidywalny, zwrot niespodziewany) lub o podobnej nazwie.

Wzór na współczynnik beta uzupełniony o składnik losowy wygląda w następujący sposób:

Wzór nr 12 Linia rynku papierów wartościowych z uwzględnieniem czynnika losowego

Wartość czynnika losowego została wyliczona w tabeli nr 61.

Tabela nr 61 Czynnik losowy

Jak widać wartość czynnika losowego była bardzo duża, co nie tyle stawia pod znakiem zapytania jakość statystycznej teorii czynnika losowego, ile stanowi dla inwestora przestrogę co do ślepego stosowania modelu CAPM do inwestowania krótkoterminowego.

Waldemar Mierniczek

051 Alfa

Współczynnik alfa dany jest wzorem nr 11.Proszę o zapamiętanie tego wzoru i zasady, że współczynnik alfa został wyprowadzony ze współczynnika beta. Moja prośba jest spowodowana tym, że w polskiej literaturze przedmiotu jest szereg publikacji, w których autorzy mylą wzory i występujące w nich współczynniki. Inaczej mówiąc: nie wiedzą o czym piszą gdyż bezmyślnie zrzynają od innych.

Wzór nr 11. Współczynnik alfa

Wartości wskaźników alfa dla akcji naszego portfela rynkowego zawiera tabela nr 60.

Tabela nr 60. Współczynniki alfa

Waldemar Mierniczek

050 Linia rynku naszego portfela przykładowego

Przekształcając Wzór nr 10, zamieszczony w rozdziale 46 blogu, wyliczyliśmy współczynniki beta dla akcji naszego przykładowego portfela.

Tabela nr 58. Współczynniki beta w grudniu 2012 r.

Widać na pierwszy rzut oka, że tylko akcje o współczynnikach powyżej 1 (LPP, Novita i PZU) zapewniały wyższe zyski niż portfel rynkowy (WIG).

Akcje o współczynniku beta niższym od 0 zapewniały stratę, wobec czego nadają się do inwestycji w okresie, kiedy WIG spada, gdyż wtedy ich wartość rośnie.

Nasz okres inwestowania był bardzo krótki (1 miesiąc) wobec tego warto byłoby sprawdzić w jaki sposób kształtowały się współczynniki beta w okresach poprzedzających dzień dokonania naszej inwestycji.

Tabela nr 59. Przeszłe współczynniki beta

Już na pierwszy rzut oka widać, że o ile bezpieczna stopa zysku nie ulega dużym wahaniom w zależności od okresu czasu dla którego jest liczona, o tyle stopa zwrotu z portfela rynkowego może się znacznie wahać. Współczynniki beta ulegają zmianie w jeszcze większym stopniu. Stąd można wysnuć dwa wnioski:

– największą wagę należy przydawać informacjom najświeższym,

– wszystkie tendencje i średnie mogą dawać fałszywe sygnały w przypadku odwrócenia trendu,

– analiza współczynnika beta nie stanowi wystarczającego warunku wyboru właściwych akcji, nadaje się doskonale jako uzupełnienie analizy technicznej.

Gdybyśmy kierowali się wysokością przeszłych wartości współczynnika beta wybralibyśmy te same akcje, które wybraliśmy kierując się przeszła stopą zysku: CCC, KGHM, LPP, Novity i Polnordu i uzyskalibyśmy stopę zwrotu z tak skonstruowanego portfela w wysokości 4,36% i współczynnik beta w wysokości 4,77.

Waldemar Mierniczek