025. Liczby Ganna – teoria

Teoria Ganna oparta jest na założeniu, że najniższa cena ma zasadnicze znaczenie psychologiczne. Kolejne punkty zwrotne wynikają z kwadratu kardynalnego Ganna, który wygląda w następujący sposób:

Tabela nr 51 Kwadrat kardynalny Ganna

Jeżeli cena akcji wynosi 1 wszystkie ceny położone na liniach poziomych, pionowych i przekątnych od 1 stanowią potencjalne poziomy przełamania trendów.

Teoria Ganna zaleca stosowanie naturalnych zestawów liczb jak:

– liczby kwadratowe – 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 itd.,

– liczby podwajane – 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024 itd.,

– liczby potrajane – 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561 itd.,

– liczby ciągu Fibonacciego, o którym już mówiliśmy.

Teoria Ganna zaleca korzystanie z szeregów współczynników Ganna:

– 1/5, 2/5, 3/5, 4/5,

– 1,7, 2/7, 3/7, 4/7, 5/7, 6/7,

– 1/8, ¼, 3/8, ½, 5/8, ¾, 7/8,

– 1/12, 1/6, ¼, 1/3, 5/12, ½, 7/12, 2/3, ¾, 5/6, 11/12.

Wpływ czasu w teorii Ganna oznaczony jest jako koło, wobec czego:

0 – 21 marca (1 dzień wiosny),

90 – 21 czerwca (1 dzień lata),

180 – 22 września (1 dzień jesieni),

270 – 21 grudnia (1 dzień zimy).

Z podziału koła wynikają następujące liczby Ganna:

– 1/5 – 72, 144, 216, 288, 360,

– 1/8 – 45, 90, 135, 180, 225, 270, 315, 360,

– 1/12 – 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330, 360.

Linia 45% to podstawowa linia trendu wzrostowego. Jeżeli ceny znajdują się powyżej linii 45% mamy do czynienia z rynkiem byka, jeżeli linia ta zostanie przełamana mamy do czynienia z przełamaniem rynku i wejściem w rynek niedźwiedzia.

Liczby Ganna doskonale sprawdzają się na giełdach, zwłaszcza gdy mają wsparcie w proporcjach Fibonacciego.

Waldemar Mierniczek

024. Proporcje Fibonacciego na giełdzie

Złota proporcja oraz wynikające z niej współczynniki, a także współczynniki wynikające z ciągu Fibonacciego to nie żadne bajdy. Możemy bardzo skutecznie wspomagać się nimi przy przewidywaniu ruchów cen na giełdach.

Wykres nr 51 Beiersdorf Proporcje Fibonacciego

Na załączonym wyżej wykresie widać bez żadnych wątpliwości, że jeżeli oznaczymy jako „0,000” najwyższy poziom cen od marca 2011, a jako „1,000” najwyższy spadek cen od zaznaczonego najwyższego wzrostu, to zobaczymy, że wszystkie linie wyznaczone przez współczynniki złotej proporcji (ciągu Fibonacciego) zarówno do tyłu jak i do przodu, dotyczy to zwłaszcza poziomów: 0,236, 0,500, 0,618, 1,618 i 2,618, są znaczące jako linie oporu/wsparcia. Powyższy wykres potwierdza pośrednio zagnieżdżenie się złotej spirali w sierpniu 2011 r.

Wykres nr 52 BPH Proporcje Fibonacciego

Na powyższym wykresie widać działanie współczynników złotej proporcji (Fibonacciego) o wartościach 0,236, 0,382, 0,500 i 0,618 jako linii oporu/wsparcia. Im dłużej ceny wahają się w trendzie bocznym tym dłużej trwa oddziaływanie współczynników złotej proporcji.

Wykres nr 53 MOL Proporcje Fibonacciego

Współczynniki Fibonacciego oddziaływują nawet na ceny papierów wartościowych o niewielkiej płynności , jak w przypadku akcji spółki MOL. Dotyczy to zwłaszcza poziomów 0,382 i 0,618, które w trakcie długotrwałego trendu bocznego „uwięziły” ceny akcji od sierpnia 2012 r. do października 2014 r. Dopiero, kiedy po kolejnym odbiciu od linii wsparcia 0,382 (kwiecień/maj 2014 r.) ceny akcji nie zdołały przebić linii oporu wyznaczonej przez współczynnik 0,500, ceny przebiły linię wsparcia 0,0382 i spadły do poziomu linii wsparcia 0,236.

Wykres nr 54 Mieszko Proporcje Fibonacciego

Powyżej wyznaczyłem proporcje Fibonacciego od najwyższego poziomu cen („0,000”) do poziomu pierwszego spadku („1,000’). Na wykresie możemy zobaczyć wahania cen, dla których kolejne poziomy oporu są wyznaczone przez współczynniki 0,500, 0,382 i 0,618 (dwukrotnie). Jako poziom wsparcia zadziałał czterokrotnie poziom 1,168.

Wykres nr 55 Bank Handlowy Proporcje Fibonacciego

Na wykresie wyprowadzono proporcje Fibonacciego od najniższego poziomu cen w grudniu 2009 r. do lokalnego wierzchołka cen w kwietniu/maju 2011 r. Działające linie wsparcia to 0,382, 0,500, 0,618. Linię oporu doskonale spełnia poziom 1,168. Ponadto jako poziom oporu (dwukrotnie) i wsparcia (trzykrotnie) zadziałała linia przeprowadzona przez lokalny wierzchołek wzrostu cen kwiecień/maj 2012 r.

Wykres nr 56 IQ Partners Proporcje Fibonacciego

Na powyższym wykresie dokonałem próby wyznaczenia proporcji Fibonacciego dwukrotnie. Linie pomarańczowe od wierzchołka wzrostu cen do pierwszego poziomu wyraźnych spadków cen, linie zielone od wierzchołka do pierwszego wyraźnego dna. Poziomy oporu znaczące na wykresie to: 0,382 pomarańczowe, 0,618 pomarańczowe, 0,382 zielone, 1,00 pomarańczowe i 0,618 zielone. Jako poziomy wsparcia zadziałały: 1,000 pomarańczowe i 1,618 pomarańczowe.

W następnym poście o liczbach Ganna.

Waldemar Mierniczek

023 Kalendarz spiralny Carolana, strefy czasowe Fibonacciego

Kalendarz Carolana opiera się na miesiącu synodycznym (29,5306 dnia), a więc pośrednio na fazach księżyca (pełnia, nów) oraz na liczbach Fibonacciego wynikających ze złotej proporcji.

Szereg liczbowy wyznaczony przez Carolana to 29,5 dnia pomnożone przez pierwiastek kwadratowy z liczb Fibonacciego. W uproszczeniu sekwencje Carolana możemy obserwować dzieląc liczby na wykresach tygodniowych przez 7, a na wykresach miesięcznych przez 30,417 (365 dni/12).

Christopher Carolan nazwał swój kalendarz spiralnym ponieważ oparł go na „złotej spirali”.

Rycina nr 29 Złota spirala (z Christopher Carolan „Kalendarz spiralny” str. 31)

Tabela pierwiastków kwadratowych z liczb ciągu Fibonacciego przedstawia się następująco:

Tabela nr 49 Pierwiastki kwadratowe z liczb ciągu Fibonacciego

Kalendarz spiralny przebiega według skali logarytmicznej, a jednostki skali wynikają z tabeli nr 49, która pokazuje niektóre zależności dla najważniejszych liczb Carolana:

a) dla liczby 144 w ciągu Fibonacciego należy przyjąć 12 księżyców (pierwiastek kwadratowy ze 144) co stanowi 12 x 29,5 = 354,4 dni = rok księżycowy, co w przybliżeniu stanowi jeden rok słoneczny (365 dni),

b) 717 księżyców = 58 lat i 10 dni słonecznych (np. od bessy 1929 r. do bessy 1987 r.),

c) 433 księżyce = 35,8 lat słonecznych = 2 sarosy – 2 dni (np. od dna 1857 r. do dna 1893 r.).

Tabela nr 50 Kalendarz spiralny Carolana

Kiedy już wiemy co to jest złota spirala musimy znaleźć na skali czasu ognisko, w którym spirala się zagnieździła. Ogniska zdarzają się najczęściej w pobliżu dni zmiany pór roku. Tym pewniej, jeżeli w tym czasie mamy do czynienia z pełnią lub nowiem. Diagram 2 pokazuje możliwe jednostki czasu, które są istotne dla analizy rynku papierów wartościowych od ogniska spirali w przyszłość. Nie należy zapominać, że mamy do czynienia ze skalą logarytmiczną.

Rycina nr 30 Ogniska zagnieżdżonej spirali Carolana (Christopher Carolan „Kalendarz spiralny” str. 47)

Spirala pojawia się tam, gdzie możemy wskazać więcej niż trzy punkty zwrotne, w przeciwnym przypadku mamy do czynienia jedynie ze złotymi odcinkami wyznaczonymi przez złotą proporcję. Spirale mogą zagnieżdżać się jedna w drugiej. Spirala postępująca wyznacza rozwój, spirala wsteczna hamuje rozwój. Oddziaływania spiral nakładają się na siebie. Kilka dat znajdujących się blisko siebie i wyznaczonych przez kilka spiral wyznacza „okienka czasowe”. W okienku czasowym wzrasta prawdopodobieństwo wystąpienia szczytów lub dołków cenowych i pojawienia się ogniska nowej spirali. Okienko czasowe nie powinno trwać dłużej niż siedem dni kalendarzowych (pięć dni sesyjnych). Okienka czasowe są wzmacniane przez pełnie lub nowie księżyca.

Wykorzystanie spiral do analizy sytuacji na rynku zawiera poniższa rycina.

Rycina nr 31 Spirale Carolana – mechanizm krachu w 1987 r. (Christopher Carolan „Kalendarz spiralny” str. 69)

Nie dysponujemy narzędziem, które byłoby pomocne do wyszukiwania miejsc zagnieżdżenia się spirali Carolana, ani do odmierzania odcinków kalendarza spiralnego Carolana. Możemy jedynie wyznaczać miejsca zagnieżdżenia się spirali na wyczucie. Miejsca te powinny być także miejscami startu stref czasowych Fibonacciego. Dwie takie próby można zobaczyć poniżej.

Wykres nr 47 Barclays Strefy czasu Fibonacciego

Pierwsze strefy czasu Fibonacciego dosyć dobrze wyznaczają daty zmiany trendu na wzrostowy i spadkowy. Zgodnie z teorią ostatnia granica trendu powinna wyznaczyć spadek cen akcji. Zobaczmy co stało się po dacie wyznaczonej przez strefę czasu Fibonacciego:

Wykres nr 48 Barclays Strefy czasu Fibonacciego 1

Okazało się, że na podstawie linii 55 dni (21 dni + 34 dni) można było prognozować zmianę trendu ze wzrostowego na spadkowy, ale na podstawie następnej linii 89 dni (34 dni + 55 dni) taka prognoza skończyłaby się katastrofą.

Wykres nr 49 Beiersdorf Strefy czasu Fibonacciego

Także i w tym przypadku dobrze sprawdziły się jako prognostyki linie 21 dni, 34 dni i 55 dni. Linia 89 dała fałszywy sygnał. Zobaczmy co działo się dalej.

Wykres nr 50 Beiersdorf Strefy czasu Fibonacciego 1

Linia 144 dni nie zadziałała jako sygnał odwrócenia trendu. Wprost przeciwnie linia ta wzmocniła panujący trend spadkowy po krótkotrwałym okresie konsolidacji trendu. Doskonale sprawdziły się natomiast proporcje Fibonacciego, a także linie trendu. Pomiędzy początkiem listopada 2013 r. a początkiem marca 2014 r. możemy zobaczyć piękny przykład formacji Trzech Buddów (Głowy i ramion).

Christopher Carolan podaje, że szczególnie dobrze współgrają z kalendarzem Carolana dwie techniki analityczne: wskaźniki nastrojów (zwłaszcza wskaźnik put/call i trading index Richarda Armsa) oraz teoria fal Elliotta.

Interesujące są dla nas cztery prognozy Carolana dotyczące:

– 1 października 2004 r. – Carolan prognozował dno rynkowe w okolicy tego dnia. Pomylił się o trzy-cztery lata, przy czym pierwsze oznaki kryzysu były widoczne już w 2006 r.,

– 9 marzec 2016 r. – rokowanie wysokiego kursu złota,

– 26 czerwca 2023 r. – okres szczytu,

– 1 grudnia 2032 r. – dno cen akcji, szczyt inflacji? Spadek cen żywności.

W następnym poście o tym, w jaki sposób proporcje Fibonacciego realizują się na giełdach papierów wartościowych.

Waldemar Mierniczek