059 Współczynnik skośności

Współczynnik skośności – miara asymetrii rozkładu wokół jego wartości średniej. Dla rozkładu symetrycznego przyjmuje wartość zerową. Dla lewostronnej asymetrii (skośność ujemna) przyjmuje wartość ujemną, dla prawostronnej (skośność dodatnia) dodatnią. Przy skośności dodatniej większość wartości koncentruje się wokół niskiej wartości zmiennej, przy ujemnej – wokół wysokiej.

Tabela nr 64 Semiwariancja, Semiodchylenie standardowe, Współczynnik zmienności, Współczynnik skośności

Teoria każe wybierać akcje o skośności dodatniej; im większa skośność tym większa szansa uzyskania wysokiej stopy zwrotu z akcji. W tabeli nr 64 widzimy, że jedynie akcje KGHM wykazują skośność ujemną. Z pozostałych akcji wybieramy te o najmniejszej skośności: CCC, Ciech, LPP, PZU i Wilbo i wyliczamy, że taki portfel dałby w grudniu 2012 r. stopę zwrotu w wysokości 3,54%. Gdybyśmy wybrali akcje o największej skośności: Enea, Kompap, Novita, Polnord i Żywiec uzyskalibyśmy w grudniu 2012 r. stopę zwrotu w wysokości 0,53%.

Sk = ((Σ(i-iśrednia)3)/n)/Os3    gdzie:    Sk –   współczynnik skośności    i  – stopa zwrotu z akcji    iśrednia   – średnia stopa zwrotu z akcji    n –   wielkość próby    Os   – odchylenia standardowe

Wzór nr 18 Współczynnik skośności

Waldemar Mierniczek