022. Ciągi liczbowe, zwłaszcza ciąg Fibonacciego
Ciąg Fibonacciego to ciąg liczb naturalnych, z których każda następna jest sumą dwóch poprzednich.
Fn = 1 dla n = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2 dla n > 1
Wzór nr 7 Ciąg Fibonacciego
Liczby ciągu Fibonacciego to 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465 itd. Figury wyznaczone przez liczby Fibonacciego, a także przez kąty wyznaczone przez te liczby (kwadrat, prostokąt, spirala) mają cechy fraktali.
Granica ciągu Fibonacciego to F(n+1)/(F(n) czyli złota proporcja, o której już pisaliśmy.
Intuicyjnie nasuwa się wniosek, że przy stosowaniu średnich kroczących powinniśmy stosować średnie oparte na liczbach ciągu Fibonacciego, a więc, na przykład, 13-, 34- i 144-dniowe i 13-tygodniowe.
Tabela nr 48 Tablica współczynników Fibonacciego
Wachlarze Fibonacciego skonstruowane są według proporcji 38%, 50% i 62%. Uzyskane w ten sposób trzy linie powinny teoretycznie funkcjonować jako linie wsparcia lub oporu przy korektach cen papierów wartościowych.
Łuki Fibonacciego oparte są o parametry 38%, 50% i 62% i określają miejsce i czas, w którym powinny występować obszary wsparcia lub oporu.
Wachlarze i łuki Fibonacciego są zazwyczaj stosowane razem.
Strefy czasu Fibonacciego wyznaczone są przez przyszłe punkty zwrotne licząc od jakiegoś ważnego momentu zwrotu cen ustalonego w przeszłości. Są to liczby: 13, 21, 34, 55 itd.
Strefy czasu Fibonacciego mogą być stosowane razem z wachlarzami i łukami Fibonacciego.
W przypadku, gdy obserwując rynek, dojdziemy do wniosku, że ceny rosną lub spadają mocniej niż granice wyznaczone przez złotą proporcję i ciąg Fibonacciego, być może nie od rzeczy będzie zbadać, czy wzrosty i spadki, trendy, obszary wsparcia i oporu nie dążą do granicy ciągu wyznaczonej przez ciąg Tribonacciego.
Ciąg Tribonacciego powstaje przez dodawanie trzech kolejnych ostatnich liczb, a nie dwóch jak w przypadku ciągu Fibonacciego. Są to liczby: 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927, 1705, 3136, 5768, 10609, 19513, 35890 itd.
Stała Tribonacciego to 1,83929.
Ciąg Tetranacciego powstaje przez zsumowanie czterech kolejnych liczb. Są to: 1, 2, 4, 8, 15, 29, 56, 108, 208, 401, 773, 1490, 2872, 5536, 10671, 20569.
Granica ciągu Tetranacciego to 1,92756.
Na tym poprzestaniemy przy mnożeniu ciągów wywodzących się w prostej linii od ciągu Fibonacciego ponieważ trudno sobie wyobrazić większy spadek cen niż wynikający z ciągu Tetranacciego.
Ciąg liczbowy Rezus został wyznaczony na podstawie liczb Fibonacciego przez Kasanjian Research. Jego kolejne liczby to: 1,27, 1,62, 2,06, 2,62, 3,33 i 4,24.
Wielu inwestorów uważa, że istotne zmiany na rynku dokonują się podczas pełni lub nowiu księżyca. Ponieważ fazy księżyca wyznaczone są przez trzy ciała niebieskie: Słońce, Ziemię i Księżyc możemy mówić o wpływie kosmosu na rynki papierów wartościowych.
Fenomen Delta to metoda analizowania wykresów stosowana przez Wellesa Wildera. Metoda opiera się głównie na uwzględnieniu pełni i nowiu przy analizie wykresów.
Model Bradleya to matematyczny model relacji kątowych (zwanych aspektami) pomiędzy planetami. Bradley twierdzi, że jego model sprawdza się na rynku. Współczynniki Fibonacciego są obecne w okresach orbitalnych planet naszego układu słonecznego. Główne zwroty na rynku dokonują się podczas pełni i nowiu lub w czasie określonego ustawienia planet.
W następnym poście o kalendarzu spiralnym Carolana i strefach czasowych Fibonacciego.
Waldemar Mierniczek