021. Bariery psychologiczne wpływające na ceny papierów wartościowych, złota proporcja.

Prawdopodobnie uwarunkowania psychologiczne inwestorów powodują, że linie oporu i wsparcia będą miały skłonność do ustalania się wokół okrągłych cen; raczej 1,00 zł zamiast 0,97 zł i 250, zł zamiast 248 zł.

Liczby względne najczęściej stosowane do wyznaczania spadków, wzrostów, linii wsparcia i oporu: ½ (50%), 1/3 (33%), 2/3 (67%).

Do 1990 r. spadki na giełdach najczęściej zdarzały się w poniedziałki. Od tego momentu zaobserwowano w poniedziałki niewielkie wzrosty. Wzrosty najczęściej występują w środy i piątki.

Największe straty notowane są we wrześniu, następnie w lutym, maju, czerwcu, sierpniu i październiku.

Złota proporcja znana jest jako liczba phi (φ), równa:

a) w arytmetyce:

φ = (PIERWIASTEK(5) + 1) / 2 = 1,618

Wzór nr 1 Złoty współczynnik w arytmetyce

b) w geometrii:

 φ = AB/BC = AC/AB = 1,618

Wzór nr 2 Złoty współczynnik w geometrii

Odwrotność współczynnika złotej proporcji to:

φ = (PIERWIASTEK(5) – 1) / 2 = 0,618

Wzór nr 3 Odwrotność złotego współczynnika w arytmetyce

Liczba φ jest ściśle powiązana z liczbą π :

π ÷ 4 / (PIERWIASTEK(φ))

gdzie: ÷ – prawie równe

Wzór nr 4 Współzależność liczb π i φ

Współczynnik złotej proporcji jest powiązany z ciągiem Fibonacciego, o którym będziemy mówić w dalszej części blogu. Złota proporcja obserwowana jest we wszechświecie, zaczynając od astronomii, poprzez przyrodę, gospodarkę, rynki finansowe i kończąc na fizyce molekularnej. Orbity planet, budowa muszli ślimaka (spirala), unerwienie liści wyznaczone są przez złotą proporcję. Złota proporcja jest przyjemna dla oka w sztukach plastycznych i dla ucha w muzyce.

Złota proporcja jest jednym z ulubionych przedmiotów badań w odniesieniu do rynków finansowych. Różni badacze konstruują na jej podstawie serie i ciągi liczb, na przykład złotą serię liczb:

1/1.618 = 0,618

0,618 * 0,618 = 0,382

1,618 * 1,618 = 2,618

2,618 * 1,618 = 4,236

1 – 0,618 = 0,382

1,618/0,618 = 2,618

0,618/1,618 = 0,382

0,382/0,382 = 0,146

Wzory nr 5 Złota seria

Złoty współczynnik wyznacza także złoty szereg liczb:

1,000 * 1.618 = 1,618

1,618 * 1,618 = 2,618

2,618 * 1,618 = 4,236

4,236 * 1,618 = 6,854

6,854 * 1,618 = 11,0898

11,0898 * 1,618 = 17,9433

17,9433 * 1,618 = 29,0323

Wzory nr 6 Złoty szereg

Na złotej proporcji oparte są dwa ciągi liczb stosowane w analizie finansowej:

– szereg wewnętrzny: 0,236, 0,382, 0,500, 0,618, 0,764,

– szereg zewnętrzny: 1,382, 1,618, 2,618, 4,136.

Wszystkich tych wyliczonych powyżej liczb można szukać na rynkach papierów wartościowych i przy analizie cykli gospodarczych i giełdowych, o których mowa w następnych postach.

Intuicyjnie można stwierdzić, że rynek powinien stawiać opór i wsparcie przy poziomach 0,382 oraz 0,618.

W następnym poście o ciągach liczbowych, zwłaszcza o ciągu Fibonacciego.

Waldemar Mierniczek