064 Beta (F2) i Alfa (F2)

Korzystając z danych historycznych przez nas posiadanych i metod statystycznych możemy wyliczyć współczynnik Beta w jeszcze inny sposób niż w poprzednich postach. Wyliczony wskaźnik nazwiemy Beta(F2). Nie ma on nic wspólnego ze współczynnikami Beta wyliczonymi w rozdziałach 49 i 63 i zostanie skalkulowany przy pomocy współczynnika kierunkowego linii regresji za pomocą wzoru podanego przez Siegela, Shima i Hartmana w „Przewodniku po finansach”:

β(F2) = (Σ((ii-ir)*(i-ir)))-(n*iisrednia*iisrednia)/ (Σ((ii-ir)2))-(n*(iisrednia)2)    gdzie:    β(F2) –   współczynnik beta    Cov12   – kowariancja dwóch akcji    i  – stopa zwrotu z akcji    iśrednia   – średnia stopa zwrotu z akcji    ii   – stopa zwrotu z portfela rynkowego    iiśrednia   – średnia stopa zwrotu z portfela rynkowego    n –   wielkość próby

Wzór nr 23 Współczynnik Beta(F2) wyliczony przy pomocy współczynnika kierunkowego linii regresji

Jak widać w poniższej tabeli wyliczone wskaźniki beta(F1) i beta(F2) niewiele różnią się pomiędzy sobą. Jednakże teoria tych współczynników jest zupełnie inna. Beta(F1) pokazuje współzależność pomiędzy akcją i portfelem rynkowym (WIG-iem), natomiast Beta(F2) pokazuje siłę współzależności nadwyżkowej stopy zwrotu z akcji ponad stopę zwrotu z inwestycji bezpiecznej i nadwyżkowej stopy zwrotu z portfela rynkowego ponad stopę zwrotu wolną od ryzyka, dlatego wartość składnika losowego(F2) zmieni się w porównaniu z wartością składnika losowego(F1), gdyż nie obejmuje on zwrotu z inwestycji wolnej od ryzyka.

Tabela nr 72 Współczynnik Beta(F2)

Wartość współczynnika Alfa(F2) nie będzie różnił się od współczynnika Alfa(F1). Jego wartość prognostyczna jest żadna.

W następnych postach o Modelu Sharpe’a.

Waldemar Mierniczek