055 Odchylenie standardowe stóp zwrotu

Odchylenie standardowe – statystyczna miara zmienności (rozproszenia), określająca w jakim stopniu poszczególne wartości danych odbiegają od średniej. Stanowi pierwiastek z wariancji.

Os = PIERWIASTEK(V) = PIERWIASTEK((Σ(i-iśrednia)2)/n)    gdzie:    Os   – Odchylenie standardowe    V –   wariancja stóp zysku z akcji    i  – stopa zwrotu z akcji    iśrednia   – średnia stopa zwrotu z akcji    n –   wielkość próby

Wzór nr 14 Odchylenie standardowe stóp zwrotu

Wartość odchyleń standardowych dla poszczególnych spółek z portfela przykładowego zawiera tabela 62.

Tabela nr 62 Wariancja i odchylenie standardowe stóp zwrotu

Wysokość odchylenia standardowego mówi o ile przeciętnie odchylają się miesięczne stopy zwrotu od średniej stopy zwrotu. W tabeli nr 62 widzimy, że odchylają się bardzo znacznie, z czego można wyciągnąć wniosek, że przez okres czasu od 2004 r. do 2013 r. zmiana wartości akcji była niewielka, albo panował w tym czasie gigantyczny trend boczny, albo trafiliśmy na moment, w którym trendy rosnące i malejące się zniosły. Odchylenie standardowe wyznacza dolny i górny przedział, w którym średnio odchylają się kursy akcji od średniej. Stopa zwrotu większości akcji w grudniu 2012 r. mieściła się w tym przedziale z wyjątkiem Żywca (nieznaczne odchylenie na minus) i PZU (znaczne odchylenie na plus).

Im mniejsze odchylenie standardowe tym mniejsze ryzyko, wobec tego wybierając akcje o niższym odchyleniu standardowym osiągnęlibyśmy wyniki podobne jak przy podejmowaniu decyzji kierując się wartością wariancji. Wybralibyśmy te same spółki z wyjątkiem KGHM, a stopa zwrotu w grudniu 2012 r. wyniosłaby 3,49%.

Waldemar Mierniczek